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【数学分析笔记】第3章第4节闭区间上的连续函数(3)
3. 函数极限与连续函数
3.4 闭区间上的连续函数
3.4.5 一致性连续
【例】证明: f ( x ) 1 x , X ( 0 , 1 ) f(x)\frac{1}{x},\textbf{X}(0,1) f(x)x1,X(0,1)非一致连续。 【证】取 x n ′ 1 n , x n ′ ′ 1 2 n x_{n}\frac{1}{n},x_{n}\frac{1}{2n} xn′…
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